Question

（本小題滿分12分）

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1,2,3,4）。現(xiàn)從袋中任取一球.ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)。

（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；

（Ⅱ）若η=aξ-b，Eη=1，Dη=11，試求a、b的值。

Answer 1

（Ⅰ）分布列為：

	0	1	2	3	4

；。

（Ⅱ）或

解析:

本題主要考察概率、隨機(jī)變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運(yùn)算能力。

（Ⅰ）的分布列為：

	0	1	2	3	4

所以。

。

（Ⅱ）由，得，即，又，所以

當(dāng) 時(shí)，由，得；

當(dāng) 時(shí)，由，得。

，或，即為所求。