Question

下列各組命題中，滿足“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”的是（　　）

• A、p：0=φ；q：0∈φ
• B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數
• C、p：a+b≥2

  ab

  (a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
• D、p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x=1平分；q：橢圓

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1的一條準線方程是x=4

Answer 1

分析：先由題設中的關系“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”得出p，q兩命題的真假性，再對四個選項中的命題進行判斷，得出正確選項

解答：解：由題意“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”可得p是假命題，q是真命題
A選項不符合題意，因為p，q都 是假命題
B選項中p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B是真命題；q：y=sinx在第一象限是增函數是假命題，故不合題意
C選項正確，p：a+b≥2

ab

(a，b∈R)只有在a，b是正數時成立，假命題；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）是真命題，故C是符合題意的選項；
D選項不正確，由于p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x=1平分，是一個真命題；故D選項不合題意
綜上知，C是正確選項
故選C

點評：本題考查復合命題的真假，正確解答本題，關鍵是理解“‘p或q’為真、‘p且q’為假、‘非p’為真”，由此關系得出兩命題的真假來，對四個選項中的命題涉及的知識點的理解與掌握也是解題的關系，基礎知識的扎實掌握是解答此類題的知識保證．