Question

設全集U=R，f（x）=sinx，g（x）=cosx，M={x|f（x）≠0}，N={x|g（x）≠0}，那么集合{x|f（x）g（x）=0}=（ ）
A．（C_UM）∩（C_UN）
B．（C_UM）∪N
C．M∪（C_UN）
D．（C_UM）∪（C_UN）

Answer 1

【答案】分析：由f （x）g （x）=0可知f （x）=0或g （x）=0，所以{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}．而{x|f （x）=0}與M互為補集關系，則可選出答案．
解答：解：{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0或g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}，
故選D
點評：本題考查集合的基本運算，較簡單．注意區分“或”與“且”的含義．