Question

設單位向量、夾角是60°，，若、夾角為銳角，則實數t的取值范圍是________．

Answer 1

t＞-1 且t≠1
分析：首先根據條件計算出•=，再利用向量積的運算求出的值，進而根據題中的條件得到=（t+1）＞0，并且，即可求出答案．
解答：由題意可得：²=1，²=1，•=1×1×cos60°=，
因為，，
所以=（+）•（+t）=²+（t+1）•+t²=（t+1）．
因為、夾角為銳角，
所以=（t+1）＞0，并且，
所以解得：t＞-1 且t≠1．
故答案為：t＞-1 且t≠1．
點評：本題主要考查向量的數量積運算，以及利用向量的數量積解決向量的夾角問題，一定注意共線的情況．