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已知函數(shù),其中a為常數(shù).
(1)若當(dāng)恒成立,求a的取值范圍;
(2)求的單調(diào)區(qū)間.
(1)
(2)當(dāng)a>1時(shí),增區(qū)間為,減區(qū)間為,當(dāng)時(shí),增區(qū)間為
(1)

當(dāng) ∴上單調(diào)遞增,
 ∴a的取值范圍是
(2)
①當(dāng)a>1時(shí),是減函數(shù);
是增函數(shù)
②當(dāng)是增函數(shù)
綜上所述,當(dāng)a>1時(shí),增區(qū)間為,減區(qū)間為
當(dāng)時(shí),增區(qū)間為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn),其中
(1)的關(guān)系式;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)處的切線的斜率恒大于,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng),通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳。現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的豎向張貼的海報(bào),要求版心面積為128dm2 ,上、下兩邊各空2dm,左、右兩邊各空1dm。如何設(shè)計(jì)海報(bào)的尺寸才能
使四周空白面積最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,且,則不等式的解集是  (  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(1)=1,且f(x)的導(dǎo)函數(shù),則滿足的x的集合為(   )
A.{x|x<1}B.{x|-1<x<1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x|x>1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù),其中
(1)討論在其定義域上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時(shí),求取得最大值和最小值時(shí)的的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)內(nèi)為增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=(2πx)2的導(dǎo)數(shù)是(  )
A.f′(x)=4πxB.f′(x)=4π2xC.f′(x)=8π2xD.f′(x)=16πx

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同步練習(xí)冊答案
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