在
中，
的對邊分別為
且
成等差數列．
（1）求B的值；
（2）求
的范圍．
(1)
；（2）
【解析】
試題分析：（1）對于三角形問題中的邊角混合的式子，可以利用正弦定理和余弦定理邊角轉化，或邊化角轉化為三角函數問題，或角化邊轉化為代數問題來處理，該題由等差中項列式
，再利用正弦定理邊化角為，
，又根據三角形內角的關系
，得
，進而求
；(2)由（1）得，可得
，代入所求式中，化為自變量為
的函數解析式，再化為
，然后根據的范圍，確定
的范圍，進而結合
的圖象確定
的范圍，進而求
的范圍.
試題解析：（1）
成等差數列，∴，由正弦定理得，
，代入得，
，即：，
，又在
中，
，∵
，∴；
（2）∵，∴，∴
=
=
=
，∵
，∴
，∴
，∴
的取值范圍是.
考點：1、等差中項；2、正弦定理；3、
型函數的值域.
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014屆安徽省高三第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）在
中,角
的對邊分別為
且
,bsin（
+C）－c sin（+B）=a ，
(1)求證：
(2)若
,求的面積.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東深圳第二高級中學高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
在
中,角
的對邊分別為
,且滿足
（1）求證：
；
（2）若的面積
,
,
的值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）在
中，
的對邊分別為
且
成等差數列.（1）求
的值；(2)求
的取值范圍。
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中，
的對邊分別為
且
成等差數列．
的范圍．