【題目】在
中，若
，
，
成等差數(shù)列，且三個內(nèi)角
，
，
也成等差數(shù)列，則的形狀為__________．
【答案】等邊三角形
【解析】分析：由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列得到角A，B，C的三角函數(shù)關(guān)系，再由A，B，C也成等差數(shù)列得到角B等于60°，然后聯(lián)立并展開兩角和與差的正弦求解答案．
詳解：因為lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，得
lgsinA+lgsinC=2lgsinB，
即sin2B=sinAsinB①
又三內(nèi)角A，B，C也成等差數(shù)列，所以B=60°．
代入①得sinAsinB=
②
假設(shè)A=60°-α，B=60°+α．
代入②得sin（60°+α）sin（60°-α）=．
展開得，cos2α
sin2α＝．
即cos2α=1．
所以α=0°．
所以A=B=C=60°．
故答案為等邊三角形．
互動英語系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知動直線
過點
，且與圓
交于
、
兩點．
（1）若直線的斜率為
，求
的面積；
（2）若直線的斜率為
，點
是圓
上任意一點，求
的取值范圍；
（3）是否存在一個定點
（不同于點
），對于任意不與
軸重合的直線，都有
平分
，若存在，求出定點的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生.在研究性學習過程中，要進行兩次匯報活動（即開題匯報和結(jié)題匯報），每次匯報都從這9名學生中隨機選1 人作為代表發(fā)言.設(shè)每人每次被選中與否均互不影響.
（1）求兩次匯報活動都由小組成員甲發(fā)言的概率；
（2）設(shè)
為男生發(fā)言次數(shù)與女生發(fā)言次數(shù)之差的絕對值，求
的分布列和數(shù)學期望.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
和函數(shù)
在區(qū)間
上均為增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若方程
有唯一解，求實數(shù)
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（
）若關(guān)于
的不等式
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
（
）若關(guān)于的不等式
的解集是
，求，
的值．
（
）若關(guān)于的不等式
的解集是
，集合
，若
，求實數(shù)的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是__________．
①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；
②“
”是“
”的充要條件；
③“
，則
， 
全為
” 的逆否命題是“若
， 
全不為
，則
”
④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；
⑤“
為假命題”是“
為真命題”的充分不必要條件．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的離心率為2，右焦點
到它的一條漸近線的距離為
。
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）是否存在過點
且與雙曲線的右支角不同的
兩點的直線
，當點滿足
時，使得點
在直線
上的射影點
滿足
？若存在，求出直線
的方程；若不存在，說明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，點
在拋物線
上，且
。
（Ⅰ）求拋物線
的標準方程及實數(shù)
的值；
（Ⅱ）直線
過拋物線
的焦點
，且與拋物線
交于
兩點，若
（
為坐標原點）的面積為
，求直線
的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個圓柱形圓木的底面半徑為1 m，長為10 m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩部分．現(xiàn)要把其中一部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設(shè)
，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式；
（2）求
的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com