Question

雙曲線的離心率e=2，與橢圓

x2

24

+

y2

8

=1有相同的焦點，該雙曲線漸近線方程是（　　）

• A．y=±

  1

  3

  x
• B．y=±

  3

  3

  x
• C．y=±

  3

  x
• D．y=±2

  3

  x

Answer 1

分析：先根據橢圓的方程求出焦點坐標，得到雙曲線的c值，再由離心率求出a的值，最后根據b=

c2-a2

得到b的值，可得到漸近線的方程．

解答：解：∵橢圓

x2

24

+

y2

8

=1的焦點為（4，0）（-4，0），
故雙曲線中的c=4，且滿足

c

a

=2，故a=2，
b=

c2-a2

=2

3

，所以雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x=±

3

x
故選C．

點評：本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關系問題，同時雙曲線、橢圓的相應知識也進行了綜合性考查．