Question

已知函數，則下列判斷正確的是                （    )

A．的最小正周期為，在上單調遞減

B．的最小正周期為，在上單調遞增

C．的最小正周期為，在上單調遞減

D．的最x小正周期為，在上單調遞增

Answer 1

D

分析：由已知中函數=
，根據余弦函數的圖象和性質可得該函數，最小正周期T=，在上單調遞增  ，可得結論．
解答：解：∵函數，
則二倍角公式可得：f(x)=，
該函數最小正周期T=，在上單調遞增  ．
故A，B，C錯誤，D正確
故選D
點評：本題考查的知識點是正弦函數的對稱性，二倍角的正余弦，三角函數的周期性及其求法，余弦函數的單調性，其中熟練掌握余弦型函數的圖象和性質是解答本題的關鍵．