Question

下列推理正確的是（　　）

A．因為正方形的對角線互相平分且相等，所以若一個四邊形的對角線互相平分且相等，則此四邊形是正方形

B．空間不共面的三條直線a，b，c，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c

C．因為當x≤0，x（x-1）+1＞0；當x≥1時，x（x-1）+1＞0，所以不等式x（x-1）+1＞0在R上恒成立

D．如果a＞b，c＞d，則a-d＞b-c

Answer 1

對于A原命題正確，它的逆命題不一定正確，可舉例反證：矩形滿足對角線互相平分且相等，但不是正方形，故錯誤；
對于B選項，空間不共面的三條直線a，b，c，可在正方體中找到符合題意的棱和面對角線使得a⊥c不成立，故錯誤；
對于C選項，當x≤0時和當x≥1時不能包含所有情形，犯了以片蓋全的錯誤，不能說明所有實數的情形，因此C錯誤；
對于D選項在不等式的兩邊都減同一個常數，不等式仍然成立，再根據不等式的基本性質，得
a＞b，c＞d?a-d＞b-d且b-d＞b-c?a-d＞b-c，不難發現D選項是正確的．
故選D