Question

已知α,β均為銳角,且cos(α+β)=sin(α-β),則tanα=__________________.

Answer 1

解析:∵cos(α+β)=sin(α-β),

∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ.

∴cosα(cosβ+sinβ)=sinα(cosβ+sinβ).

∵α,β均為銳角,∴cosβ+sinβ≠0.

∴cosα=sinα.∴tanα=1.

答案:1