Question

本小題滿分12分）設 

       求證：

   （1）過函數圖象上任意兩點直線的斜率恒大于0；

   （2）。

Answer 1

解：

   （1）令t=，則x=，f（x）=   （t∈R）

∴f（x）=   （x∈R）

設，f（）－f（）=

   （1）a>1時，…，f（）<f（），∴f（x）在（－∞,+∞）上單調遞增

   （2）0<a<1時，…，f（）<f（），∴f（x）在（－∞,+∞）上單調遞增

∴<時，恒有f（）<f（），∴K=>0

   （2）f（3）=

∵a>0，a≠1  ∴  ∴上述不等式不能取等號，∴f（x）>3．