Question

已知，數(shù)列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數(shù)p＞0)，對(duì)任意的正整數(shù)n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數(shù)列{a_n}是不是等差數(shù)列，若是，求出其通項(xiàng)公式．若不是，說明理由；

(3)對(duì)于數(shù)列{b_n}，假如存在一個(gè)常數(shù)b使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有b_n＜b且，則稱b為數(shù)列{b_n}的“上漸進(jìn)值”，令，求數(shù)列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上漸進(jìn)值”．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由已知，得　　4分 　　(2)由，∴，即，于是有，并且有， 　　∴即， 　　而n是正整數(shù)，則對(duì)任意n∈N都有， 　　∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式是　　10分 　　(3)∵ 　　∴ 　　；由n是正整數(shù)可得， 　　并且有， 　　∴數(shù)列的“上漸進(jìn)值”等于3　　18分