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已知,且,其中
(1)若的夾角為,求的值;
(2)記,是否存在實數,使得對任意的恒成立?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,試說明理由.
(1)1;(2)不存在

試題分析:(1)先運用向量的數量積公式求出,對式子兩邊平方以及結合的模均是1得到關于的等式;(2)利用(1)中平方求出的式子將表示成關于的式子,均值不等式求得,再利用解得.
(1),由
,即
(6分)
由(1)得,
,即可得,
,因為對于任意恒成立,又因為,所以,即對于任意恒成立,構造函數
從而由此可知不存在實數使之成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設a、b是不共線的兩個非零向量,
(1)若=2a-b,=3a+b,=a-3b,求證:A、B、C三點共線;
(2)若8a+kb與ka+2b共線,求實數k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在平行四邊形中,下列結論中正確的是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點所在平面上的一點,且,其中為實數,若點落在的內部(不含邊界),則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在四邊形中,,則該四邊形的面積為(    ).       
A.B.C.5D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,其中三向量不共面.試判斷A,B,C,D四點是否共面?
(2)設.試問是否存在實數,使成立?如果存在,求出;如果不存在,請給出理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,點D在CB的延長線上,且,則s+r等于(  )
A.0
B.
C.
D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知平面上四點,若,則            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,,則 (  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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