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圖中陰影部分的面積等于 ．

已知函數在是單調函數，則實數的取值范圍是 。

如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是 ．

已知函數,在區間內任取兩個實數,且,若不等式恒成立，則實數的取值范圍為 。

（本小題滿分12分）已知命題，命題的定義域為R，若，求實數的取值范圍。

（本小題滿分12分）設函數

（1）求的最大值，并寫出使取最大值時的集合；

（2）已知中，角的對邊分別為若，求的最小值。

（本小題滿分12分）已知函數，，圖象與軸異于原點的交點處的切線為，與軸的交點處的切線為，并且與平行。

（1）求的值；

（2）已知實數，求的取值范圍及函數的最值.

（本小題滿分13分）已知四棱柱，側棱底面，底面中，

，側棱.

（1）若E是上一點，試確定E點位置使平面；

（2）在（1）的條件下，求平面BED與平面ABD所成角的余弦值。

（本小題滿分13分）某種商品的成本為5元/ 件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲得最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進行試銷。經試銷發現：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q（件）與實際銷售價x（元）滿足關系：

（1）求總利潤（利潤＝銷售額－成本）y（元）與銷售價x（件）的函數關系式；

（2）試問：當實際銷售價為多少元時，總利潤最大.

（本小題滿分13分）已知函數，，是常數．

（1）求函數的圖象在點處的切線方程；

（2）若函數圖象上的點都在第一象限，試求常數的取值范圍；

（3）證明：，存在，使．