科目： 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，
是單位圓
的一條直徑，
是線段
上的點， 且
，若
是圓
中繞圓心運動的一條直徑，則
的值是 .
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科目： 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）
已知函數
，設
時
取到最大值．
（1）求的最大值及
的值；
（2）在
中，角
所對的邊分別為
，
，且
，求
的值．
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科目： 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）設數列
，其前
項和
，
為單調遞增的等比數列，
，
.
（1）求數列，的通項；
（2）若
，數列
的前
項和
，求證：
.
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科目： 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，平面
平面
，
，
為等邊三角形，
，過
作平面交
、
分別于點
、
.
（1)求證：
；
（2）設
，求
的值，使得平面
與平面
所成的銳二面角的大小為
.
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科目： 來源：2015屆浙江省等四校高三上學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
在橢圓上，過橢圓的右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，直線
分別交直線
于點
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.
（1）求橢圓方程；
（2）求
的取值范圍.
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的直線
與圓
交于
兩點，當
最小時，直線
的方程為 .
，
，則
.
為奇函數，則
.
對于任意的
恒成立，則實數
的值為 .
，若
，且
，則
的取值范圍__ .