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在△中，，，，則_________.

（坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以原點為極點，以軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，則直線和曲線的公共點有_______ 個.

（幾何證明選做題）如圖，在半徑為3的圓中，直徑與弦垂直，垂足為（在、之間）. 若，則________.

（本小題滿分12分）設向量，，.

（1）若，求的值；

（2）設函數，求的最大值．

（本小題滿分12分）移動公司在國慶期間推出4G套餐，對國慶節當日辦理套餐的客戶進行優惠，優惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優惠300元. 國慶節當天參與活動的人數統計結果如圖所示，現將頻率視為概率.

（1）求某人獲得優惠金額不低于300元的概率；

（2）若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人，再從該6人中隨機選出兩人，求這兩人獲得相等優惠金額的概率.

（本小題滿分14分）如圖，菱形的邊長為，，.將菱形沿對角線折起，得到三棱錐，點是棱的中點，.

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積.

（本小題滿分14分）已知數列的前項和為，且滿足， （且）．

（1）求證：數列是等差數列；

（2）求和.

（本小題滿分14分）已知橢圓過點，點是橢圓的左焦點，點、是橢圓上的兩個動點，且、、成等差數列．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求證：線段的垂直平分線經過一個定點.

（本小題滿分14分）設函數，且. 曲線在點處的切線的斜率為.

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍.

函數的定義域為 （ ）

A． B． C． D．