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（本題滿分12分）已知函數，其中為實數

（1）求函數的單調區間；

（2）若函數對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍；

（3）證明： ,對于任意的正整數成立.

(幾何證明選講)（本小題滿分10分）如圖，⊙O內切于△ABC的邊于D，E，F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

（1）求證：圓心O在直線AD上；

（2）求證：點C是線段GD的中點.

（極坐標與參數方程選講）（本小題滿分10分）在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立坐標系.已知點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且點在直線上.

(1)求的值及直線的直角坐標方程;

(2)圓的參數方程為,(為參數),試判斷直線與圓的位置關系.

（不等式選講）（本小題滿分10分）設函數

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求實數的取值范圍.

若集合，且，則集合可能是

A． B． C． D．

下列函數中，最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是

A． B．

C． D．

已知，則下列結論錯誤的是

A． B． C． D．

規定，若，則函數的值域

A． B． C． D．

設命題函數在定義域上為減函數；命題,當時,，以下說法正確的是

A．為真 B．為真 C．真假 D．，均假

若向量、滿足，，則向量與的夾角等于

A． B． C． D．