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若命題p：不等式4x+6＞0的解集為{x|x＞﹣}，命題q：關(guān)于x的不等式（x﹣4）（x﹣6）＜0的解集為{x|4＜x＜6}，則“p且q”，“p或q”，“￢p”形式的復(fù)合命題中的真命題是 ．

指出下列命題的形式及其構(gòu)成．

（1）若α是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，則α不大于60°；

（2）一個(gè)內(nèi)角為90°，另一個(gè)內(nèi)角為45°的三角形是等腰直角三角形；

（3）有一個(gè)內(nèi)角為60°的三角形是正三角形或直角三角形．

分別指出下列各組命題構(gòu)成的“p∧q”“p∨q”“￢p”形式的命題的真假．

（1）p：6＜6．q：6=6；

（2）p：梯形的對(duì)角線相等．q：梯形的對(duì)角線互相平分；

（3）p：函數(shù)y=x2+x+2的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)．q：不等式x2+x+2＜0無(wú)解；

（4）p：函數(shù)y=cosx是周期函數(shù)．q：函數(shù)y=cosx是奇函數(shù)．

由下列各組構(gòu)成的命題中，p或q為真，p且q為假，非p為真的是 ．

①p：3+2=6；q：5＞3；

②p：3是偶數(shù)；q：4是奇數(shù)；

③p：a∈{a，b}；q：{a}?{a，b}；

④p：Z?R；q：N=N．

已知命題p：集合{x|x=（﹣1）n，n∈N}只有3個(gè)真子集，q：集合{y|y=x2+1，x∈R }與集合{x|y=x+1}相等．則下列新命題：

①p或q；

②p且q；

③非p；

④非q．

其中真命題的個(gè)數(shù)為 ．

設(shè)函數(shù)f（x）=lg的定義域?yàn)锳，若命題p：3∈A與q：5∈A有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

數(shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫(xiě)有一句話．三句話中，只有一句是真話．誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰(shuí)就能做我的丈夫．”盒子上的話如圖所示，求婚者猜中了，你知道他是怎樣猜中的嗎？

下列命題是全稱(chēng)命題并且是真命題的是 ．

①每個(gè)二次函數(shù)的圖象都開(kāi)口向上；

②對(duì)任意非正數(shù)c，若a≤b+c，則a≤b；

③存在一條直線與兩個(gè)相交平面都垂直；

④存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0使不等式x02﹣3x0+6＜0成立．

命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是 ．

命題“對(duì)任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是 ．