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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

選修4﹣2:矩陣與變換

給定矩陣A=,B=

(1)求A的特征值λ1,λ2及對應特征向量α1,α2,

(2)求A4B.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣M=[]的一個特征值是3,求直線x﹣2y﹣3=0在M作用下的直線方程.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知二階矩陣A屬于特征值﹣1的 一個特征向量為 ,屬于特征值7的 一個特征向量為

①求矩陣A;

②若方程滿足 AX=,求X.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知二階矩陣M滿足:,求M2.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

設M是把坐標平面上點的橫坐標不變、縱坐標沿y軸方向伸長為原來5倍的伸壓變換.

(1)求直線4x﹣10y=1在M作用下的方程;

(2)求M的特征值與特征向量.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

選修4﹣2:矩陣與變換

已知二階矩陣A=,矩陣A屬于特征值λ1=﹣1的一個特征向量為α1=,屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=.求矩陣A.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣,其中a,b,c∈R,若點P(1,﹣2)在矩陣M的變換下得到點Q(﹣4,0),且屬于特征值﹣1的一個特征向量是,求a,b,c之值.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣A=(k≠0)的一個特征向量為=,矩陣A的逆矩陣A﹣1對應的變換將點(3,1)變為點(1,1).

(1)求實數a,k的值;

(2)求直線x+2y+1=0在矩陣A的對應變換下得到的圖形方程.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣M=的兩個特征值分別為λ1=﹣1和λ2=4.

(1)求實數a,b的值;

(2)求直線x﹣2y﹣3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的象的方程.

 

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科目: 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

給定矩陣;求A4B.

 

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