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（2013•東莞一模）（幾何證明選講選做題）

如圖所示，圓O上一點C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則線段DO的長等于 ．

一個等腰直角三角形在平面內的正投影可能是 ．

給出下列四個命題：

①設x1，x2∈R，則x1＞1且x2＞1的充要條件是x1+x2＞2且x1x2＞1；

②任意的銳角三角形ABC中，有sinA＞cosB成立；

③平面上n個圓最多將平面分成2n2﹣4n+4個部分；

④空間中直角在一個平面上的正投影可以是鈍角．

其中真命題的序號是 （要求寫出所有真命題的序號）．

如圖，一個廣告氣球被一束入射角為α的平行光線照射，其投影是一個長半軸為5 m的橢圓，則制作這個廣告氣球至少需要的面料是 ．

如圖，直角坐標系x'oy所在的平面為β，直角坐標系xoy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內的曲線C'的方程是，則曲線C'在α內的射影的曲線方程是 ．

平行投影與中心投影之間的區別是 ．

已知圓柱的底面半徑為2，高為3，用一個與底面不平行的平面去截，若所截得的截面為橢圓，則橢圓的離心率的最大值為（ ）

A.1 B. C. D.

工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮上畫一條曲線，沿曲線剪開，將所得到的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3．工人師傅所畫的曲線是（ ）

A.一段圓弧 B.一段拋物線 C.一段雙曲線 D.一段正弦曲線

（2014•安徽模擬）如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角為θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一個橢圓．當θ為30°時，這個橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

（2003•北京）如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個平面所截，剩下部分母線長的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是 ．