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（2014•天津一模）定義一種新運算：a?b=，已知函數f（x）=（1+）?3log2（x+1），若方程f（x）﹣k=0恰有兩個不相等的實根，則實數k的取值范圍為（ ）

A.（﹣∞，3）

B.（1，3）

C.（﹣∞，﹣3）∪（1，3）

D.（﹣∞，﹣3）∪（0，3）

（2014•天津二模）在實數集R中定義一種運算“⊕”，具有性質：

①對?a，b∈R，a⊕b=b⊕a；

②對?a∈R，a⊕0=a；

③對?a，b，c∈R，（a⊕b）⊕c=c⊕（ab）+（a⊕c）+（b⊕c）﹣2c；

那么函數f（x）=x⊕（x≥1）的最小值為（ ）

A.5 B.4 C.2+2 D.2

（2014•泉州模擬）若函數y=f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N*}中至少有三個不同的數成等差數列，則稱函數f（x）是“等差源函數”，則下列四個函數中，“等差源函數”的個數是（ ）

①y=2x+1；

②y=log2x；

③y=2x+1；

④y=sin（x+）

A.1 B.2 C.3 D.4

（2014•榆林模擬）甲，乙，丙，丁，戊5名學生進行某種勞動技術比賽決出第1名到第5名的名次（無并列）．甲乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說“你當然不是最差的”．從這個人的回答中分析，5人的名次情況共有（ ）種．

A.54 B.48 C.36 D.72

（2014•郴州三模）設集合A⊆R，如果x0∈R滿足：對任意a＞0，都存在x∈A，使得0＜|x﹣x0|＜a，那么稱x0為集合A的一個聚點．則在下列集合中：

（1）Z+∪Z﹣；

（2）R+∪R﹣；

（3）{x|x=，n∈N*}；

（4）{x|x=，n∈N*}．

其中以0為聚點的集合有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

（2014•陜西模擬）已知[x]表示不超過實數x的最大整數（x∈R），如：[﹣1，3]=﹣2，[0.8]=0，[3，4]=3．定義{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.2013 B. C.1007 D.2014

（2014•陜西模擬）已知[x]表示不超過實數x的最大整數（x∈R），如：[﹣1.3]=﹣2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義{x}=x﹣[x]，求{}+{}+{}+…+{}=（ ）

A.1006 B.1007 C.1008 D.2014

（2014•合肥一模）對于函數f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都是某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構造三角形函數”．以下說法正確的是（ ）

A.f（x）=1（x∈R）不是“可構造三角形函數”

B.“可構造三角形函數”一定是單調函數

C.f（x）=是“可構造三角形函數”

D.若定義在R上的函數f（x）的值域是（e為自然對數的底數），則f（x）一定是“可構造三角形函數”

證明命題：“f（x）=ex+在（0，+∞）上是增函數”，現給出的證法如下：

因為f（x）=ex+，所以f′（x）=ex﹣，

因為x＞0，所以ex＞1，0＜＜1，

所以ex﹣＞0，即f′（x）＞0，

所以f（x）在（0，+∞）上是增函數，使用的證明方法是（ ）

A.綜合法 B.分析法 C.反證法 D.以上都不是

分析法是從要證的不等式出發，尋求使它成立的（ ）

A.充分條件 B.必要條件

C.充要條件 D.既不充分又不必要條件