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科目： 來源： 題型：

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|1＜x＜9}，則（∁_RA）∩B=

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x²-2x-ln（x+1）²．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若函數F（x）=f（x）-x²+3x+a在[-

，2]上只有一個零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠C₁為直角
（1）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若D是AB的中點，求證：AC₁∥平面CDB₁
（2）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，當四邊形A₁ACC₁滿足什么條件時，能滿足A₁B⊥AC₁，并加以證明．

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科目： 來源： 題型：

解不等式

＜

x-1

．

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科目： 來源： 題型：

橢圓x²+

=1（0＜a＜1）上離頂點A（0，a）距離最遠的點恰好是另一個頂點A′（0，-a），則a的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的通項公式為a_n=

n+1

n+2

+…+

（n∈N），求證：a_n是單調遞增函數．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直線l：y=kx-2與拋物線C：x²=-2py（p＞0）交于A，B兩點，O為坐標原點，

=（-4，-12）．
（1）求直線l和拋物線C的方程；
（2）拋物線上一動點P從A到B運動時，求△ABP面積最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知直接l過拋物線C的焦點，且與C的對稱垂直，l與C交于A，B兩點，P為C的準線上一點，若△ABP的面積為36，則|AB|=

．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x+

（a＞0）．（兩種方法解答）
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）討論函數f（x）的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x²-2x-1，g（x）=x²-2x-1（x∈[-2，4]）．
（1）求f（x），g（x）的單調區間．
（2）求f（x），g（x）的最值．

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