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相關習題

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科目： 來源： 題型：

如圖1，平面四邊形ABCD關于直線AC對稱，∠A=60°，∠C=
90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如圖2），使二面角A-BD-C為直二面角．如圖2，
（Ⅰ）求AD與平面ABC所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=1是冪函數；
②函數f（x）=2^x-x²的零點有2個；
③(x+

+2)5展開式的項數是6項；
④函數y=sinx（x∈[-π，π]）圖象與x軸圍成的圖形的面積是S=

∫

-π

sinxdx；
⑤若ξ～N（1，σ²），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2；
其中真命題的序號是

（寫出所有正確命題的編號）．

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科目： 來源： 題型：

已知O為坐標原點，向量

=（1，sinα），

=（0，cosα），

=（2，-sinα），點P滿足

．
（1）若O、P、C三點共線，求tanα的值；
（2）記函數f（α）=

•

，求函數f（α）的值域．

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科目： 來源： 題型：

計算：cos²45°-sin²45°．

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科目： 來源： 題型：

y=3sin2x的最大值為

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為4，點H在棱AA₁上，且HA₁=1，點E、F分別為B₁C₁、CC₁的中點，P為側面BCC₁B₁上一動點，且PE⊥PF，則當點P運動時，求HP²的最小值是（　　）

A、9

B、27--6

C、51-14

D、14-3

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科目： 來源： 題型：

已知M（1，2），N（2，3），則線段MN的中點的坐標是

．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設直線y=kx+b與拋物線C交于兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0，且a為常數）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線于點D，連結AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求證：a²k²=16（1-kb）；
（Ⅱ）求證：△ABD的面積為定值．

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科目： 來源： 題型：

拋物線y²=2px上不同兩點A，B（異于原點O）若OA，OB所在直線斜率之和定值m（m≠0）則直線AB必經過（　　）

A、（0，

）

B、（0，

）

C、（-

，0）

D、（-

，0）

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓

=1（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），過F的直線交橢圓與A，B兩點，若AB的中點坐標為（1，-1），則a+b的值為

．

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