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如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E是AB的中點．
（Ⅰ）求證：B₁C⊥平面AED₁；
（Ⅱ）求二面角A-D₁E-C的大小．

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拋物線有光學性質，從焦點出發的光經拋物線反射后沿平行于拋物線的對稱軸方向射出，今有拋物線y²=2px（p＞0），一光源在點A（6，4）處，由其發出的光線沿平行于拋物線的對稱軸的方向射向拋物線上的B點，反射后，又射向拋物線上的C點，再反射后沿平行于拋物線的對稱軸的方向射出，途中遇到直線l：x-y-7=0上的點D，再反射后又射回到A點，如圖所示，則此拋物線的方程為（　　）

A、y2=2x

B、y2=4x

C、y2=8x

D、y2=16x

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，∠PDA=45°，點E、F分別為棱AB、PD的中點．
（1）求證：AF⊥平面PCD；
（2）求證：平面PCE⊥平面PCD．

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△ABC是正三角形，線段EA和DC都垂直與平面ABC，設EA=AB=2α，DC=a，且F為BE的中點，如圖：
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
（3）求平面BDF與平面ABC所成的二面角的大小．