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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=a，AD=2a，P是平面ABCD外的一點，PA⊥平面ABCD，且PA=a，求點A到平面PCD的距離．

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科目： 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是A₁B₁和BB₁的中點，則異面直線AM與CN的距離為

．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：（x+1）²+y²=8，點C₂（1，0），點Q在圓C₁上運動，QC₂的垂直平分線交QC₁于點P．
（1）求動點P的軌跡W的方程；
（2）設M、N分別是曲線W上的兩個不同點，且點M在第一象限，點N在第三象限，若

OC1

，O為坐標原點，求直線MN的斜率k_MN；
（3）過點S（0，-

）且斜率為k的動直線l交曲線C=

于S_max=

兩點，在y軸上是否存在定點D，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出D的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD的底面是邊長為2的正方形，PC=2，PC⊥BC，異面直線AB與PC所成的角為60°．
（1）求PA的長；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

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科目： 來源： 題型：

下列語句是命題的是（　　）

A、指數函數是增函數嗎

B、若整數a是素數，則a是奇數

C、求證

是無理數

D、x＞15

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科目： 來源： 題型：

已知x₁，x₂為實系數2x²-6x+m=0的兩個虛根，且|x₁-x₂|=

．
（1）求實數m的值；
（2）計算

lim

n→∞

|x1|2n+|x2|2n

|x1-x2|n

．

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科目： 來源： 題型：

已知離心率為e的橢圓

=1（a＞b＞0）與雙曲線x²-y²=1有相同的焦點，且直線y=ex分別與橢圓相交于A、B兩點，與雙曲線相交于C、D兩點，若C、O（坐標原點）、D依次為線段AB的四等分點，則e=

．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前n項和S_n，公差d≠0，且a₃+S₅=42，a₁，a₄，a₁₃成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設{

}是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的前5項和為105，且a₂₀=2a₅．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）記b_n=

an•2n-1

．求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}前項n和s_n=n²+4n（n∈N*），數列{b_n}為等比數列，首項b₁=2，公比為q（q＞0），且滿足b₂，b₃+4q，b₄成等差數列．
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=

3(an-3)•bn

，記數列{c_n}的前n項和為T_n，求T_n．

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