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科目： 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在湖南某所示范性高中的學生中隨機抽取50名學生，得到下表，那么下列判斷正確的是（　　）

	喜歡數學課程	不喜歡數學課程
男	13	10
女	7	20

參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d；
臨界值表：

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

A、約有5%的把握認為“性別與喜歡數學課程之間有關系”

B、約有99%的把握認為“性別與喜歡數學課程之間有關系”

C、在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為“性別與喜歡數學課程之間有關系”

D、在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“性別與喜歡數學課程之間有關系”

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為Sn，若S_n=3a_n+2n．
（1）求證：數列{a_n-2}是等比數列．
（2）若b_n=n×（a_n-2），求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知m，k∈Z，且方程mx²-kx+2=0在（0，1）上有兩個不同的實數根，則m+k的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

解方程：2|x-1|•(

)-|x-2|=2

．

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科目： 來源： 題型：

若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x²+y²+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則

的最小值是

．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）=1+

2x+1

+sinx在區間[-k，k]（k＞0）上的值域為[m，n]，則m+n=（　　）

A、0

B、1

C、2

D、4

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科目： 來源： 題型：

已知實數x、y滿足

x+y-1≤0

x-y+1≥0

y≥-1

，則z=

9y-18

x-2

y-2

的最小值為（　　）

A、

B、

C、

D、2

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科目： 來源： 題型：

設a，b∈R，則“a≥1且“b≥1”是“a+b≥2”的（　　）條件．

A、充分不必要

B、必要不充分

C、充要

D、既不充分也不必要

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科目： 來源： 題型：

將函數y=sinx與函數y=cosx線性組合構成的函數f（x）=msinx+ncosx（m，n是常數）稱為“優美函數”．
（Ⅰ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，當m=

∫

dx，n=|1+

i|（i為虛數單位）時，
角A對應的“優美函數”函數值f（A）=2，若a=2，c=

b，求△ABC的面積；
（Ⅱ）對于（Ⅰ）中的“優美函數”f（x），若關于x的方程f（x）+log₂k=0在區間[0，

]上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²-2ax+1，若x∈[-2，2]時，求f（x）的最小值．

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同步練習冊答案

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