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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+

=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為k的直線l與橢圓C相切，試判斷橢圓兩焦點F₁，F₂到直線l的距離之積是否為定值，若是求出此定值；否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=x³與直線y=x所圍成圖形的面積為（　　）

A、2

B、1

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=cos2xcos

-2sinxcosxsin

6π

的遞增區間是

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

，

的夾角為120°，|

|=2，且

•

=-8，則|

|=（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

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科目： 來源： 題型：

設

＜α＜

，sinα=α，cosα=b，tanα=c則a，b，c的大小關系為（　　）

A、a＜b＜c

B、b＜a＜c

C、b＞a＞c

D、a＞b＞c

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科目： 來源： 題型：

二次函數f（x）=x²+ax+b（a、b∈R）
（Ⅰ）若方程f（x）=0無實數根，求證：b＞0；
（Ⅱ）若方程f（x）=0有兩實數根，且兩實根是相鄰的兩個整數，求證：f（-a）=

(a2-1)；
（Ⅲ）若方程f（x）=0有兩個非整數實根，且這兩實數根在相鄰兩整數之間，試證明存在整數k，使得|f（k）|≤

．

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科目： 來源： 題型：

如圖：α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C、D是垂足，試判斷直線AB與CD的位置關系？并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，△ACD是正三角形，則

•

的值為（　　）

A、-2

B、2

C、

D、-

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos²x-sin（2x-

7π

）．
（1）求函數f（x）的單調遞增區間；
（2）當x∈[-

，

]時，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

下列命題的說法錯誤的是（　　）

A、命題“若x²-3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B、若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

C、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件

D、對于命題p：?x∈R，x²+x+1＞0，則￢p：?x∈R，x²+x+1≤0

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