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科目： 來源： 題型：

如圖：已知四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點，求證：
（1）PC∥平面EBD；
（2）BC⊥PC．

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科目： 來源： 題型：

若點A（a，b）（其中a≠b）在矩陣M=

cos α	-sin α
sin α	cos α

對應變換的作用下得到的點為B（-b，a），
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣；
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣N=

所對應變換的作用下得到的新的曲線C′的方程．

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科目： 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，△ABC是邊長為2的正三角形，△BCD為等腰直角三角形，且BD=CD，AE=2，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：AC∥平面BDE；
（Ⅱ）求鈍二面角C-DE-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-

，0），右頂點為D（2，0），設點A（1，

）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交弦BC的中點為A，求直線l的方程；
（3）求△FBC的面積S_△FBC．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）滿足f（-sinx）+3f（sinx）=4sinx•cosx（|x|≤

）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+

x-1

-1
（1）記g（x）=f（x+1），試證明：g（x）圖象關于原點對稱．
（2）若方程f（x）=t（x²-2x+3）|x|有三個解，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

＜x＜0，sinx+cosx=

，
（1）求sinxcosx的值；
（2）求sinx-cosx的值；
（3）求tanx的值．

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科目： 來源： 題型：

設S_n為數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為常數，且m＞0）．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）設數列{a_n}的公比q與m函數關系為q=f（m），數列{b_n}滿足b₁=2a₁，點（b_n-1，b_n）落在q=f（m）上（n≥2，n∈N，求數列{b_n}的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列{

2n+1

}的前n項和T_n，使T_n≤n•2ⁿ⁺²+λ恒成立時，求λ的最小值．

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科目： 來源： 題型：