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科目： 來源： 題型：

求適合下列條件的直線方程：
（1）經過點P（3，2），且在兩坐標軸上的截距相等；
（2）經過點A（-1，-3），傾斜角等于直線y=x的傾斜角的2倍．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知：a，b，x均是正數，且a＜b，求證：

a+x

b+x

＞

；
（2）證明：△ABC中，

sinA

sinB+sinC

sinB

sinC+sinA

sinC

sinA+sinB

＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=3a_n-n，
（1）設b_n=a_n+1，證明數列{b_n}為等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列{na_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

沿著圓柱的一條母線將圓柱剪開，可將側面展到一個平面上，所得的矩形稱為圓柱的側面展開圖，其中矩形長與寬分別是圓柱的底面圓周長和高（母線長），所以圓柱的側面積S=2πrl，其中r為圓柱底面圓半徑，l為母線長，現已知一個圓錐的底面半徑為R，高為H，在其中有一個高為x的內接圓柱．
（1）求圓柱的側面積；
（2）x為何值時，圓柱的側面積最大？

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科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD為邊長2的菱形，∠BAD=60°，對角線交于點O，沿BD將BCD折起，使二面角C-BD-A為120°，P為折起后AC上一點，且AP=2PC，Q為△ABD的中心．
（1）求證：PQ∥平面BCD；
（2）求證：PO⊥平面ABD；
（3）求BP與平面BCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

列三角形數表
       1-----------第一行
     2   2-----------第二行
   3   4    3-----------第三行
4   7    7   4-----------第四行
5   11  14  11   5
…
假設第n行的第二個數為a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次寫出第六行的所有數字；
（2）歸納出a_n+1與a_n的關系式并求出a_n的通項公式；
（3）設a_nb_n=1，求證：b₂+b₃+…+b_n＜2．

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科目： 來源： 題型：