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（1）若a＝1.解不等式f（x）≤x2﹣1；

（2）若a＞0，b＞0，c＞0.且f（x）的最小值為4﹣b﹣c.求證：.

【題目】在平面直角坐標系xOy中.直線1的參數方程為（t為參數）.在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中.曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.

（1）若曲線C關于直線l對稱，求a的值；

（2）若A、B為曲線C上兩點.且∠AOB，求|OA|+|OB|的最大值.

（1）證明：平面EFD⊥平面ABFE；

（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

A.1B.1C.D.

方案一，公司每天收取養殖場技術服務費40元，對于需要用藥的每頭豬收取藥費2元，不需要用藥的不收費；

方案二，公司每天收取養殖場技術服務費120元，若需要用藥的豬不超過45頭，不另外收費，若需要用藥的豬超過45頭，超過部分每天收取藥費8元.

（1）設日收費為（單位：元），每天需要用藥的豬的數量為，試寫出兩種方案中與 的函數關系式.

（2）若該醫藥公司從10月1日起對甲養殖場提供技術服務，10月31日該養殖場對其中一個豬舍9月份和10月份豬的發病數量進行了統計，得到如下列聯表.

根據以上列聯表，判斷是否有的把握認為豬未發病與醫藥公司提供技術服務有關.

附：

（3）當地的丙養殖場對過去100天豬的發病情況進行了統計，得到如上圖所示的條形統計圖.依據該統計數據，從節約養殖成本的角度去考慮，若丙養殖場計劃結合以往經驗從兩個方案中選擇一個，那么選擇哪個方案更合適，并說明理由.

【題目】2018年年底，三部進口影片登錄銀屏，包括《海王》，《龍貓》和《蜘蛛俠》，經過了解，電影比《蜘蛛俠》早上映一周，電影的票房比《龍貓》高，《蜘蛛俠》的票房比電影低，據此可以判斷（ ）

A.是《海王》，是《蜘蛛俠》，是《龍貓》

B.是《蜘蛛俠》，是《龍貓》，是《海王》

C.是《龍貓》，是《海王》，是《蜘蛛俠》

D.是《龍貓》，是《蜘蛛俠》，是《海王》

【題目】從拋物線上任意一點向軸作垂線段垂足為，點是線段上的一點，且滿足.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設直線與軌跡交于兩點，點為軌跡上異于的任意一點，直線分別與直線交于兩點.問：軸正半軸上是否存在定點使得以為直徑的圓過該定點？若存在，求出符合條件的定點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】已知函數.

（1）當時，求曲線在處的切線方程；

（2）求函數的單調區間；

（3）若函數在區間內有且只有一個極值點，求的取值范圍.

【題目】某互聯網公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近個月廣告投入量（單位：萬元）和收益（單位：萬元）的數據如下表：

他們分別用兩種模型①，②分別進行擬合，得到相應的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統計量的值：

（Ⅰ）根據殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應選擇哪個模型？并說明理由；

（Ⅱ）殘差絕對值大于的數據被認為是異常數據，需要剔除：

（ⅰ）剔除異常數據后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程；

（ⅱ）若廣告投入量時，該模型收益的預報值是多少？

附：對于一組數據，，……，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

【題目】已知橢圓C：（），其中離心率，點為橢圓上的動點，為橢圓的左右焦點，若面積的最大值為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）直線 交橢圓于兩點，點是橢圓的上頂點，若，試問直線是否經過定點，若經過定點，求出定點坐標，否則說明理由．