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（1）若正方形邊長為10米，求廣場的面積；

（2）求鋪設的4條線路OA，OB，OC，OD總長度的最小值.

【題目】在平面直角坐標系中，如圖，已知橢圓E：的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為、．設直線傾斜角的余弦值為，圓與以線段為直徑的圓關于直線對稱．

（1）求橢圓E的離心率；

（2）判斷直線與圓的位置關系，并說明理由；

（3）若圓的面積為，求圓的方程．

【題目】如圖，是拋物線的焦點，過點且與坐標軸不垂直的直線交拋物線于、兩點，交拋物線的準線于點，其中，．過點作軸的垂線交拋物線于點，直線交拋物線于點.

（1）求的值；

（2）求四邊形的面積的最小值．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數學問題一一“將軍飲馬”，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發，先到河邊飲馬再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在如圖所示的直角坐標系中，設軍營所在平面區域的邊界為，河岸線所在直線方程為，假定將軍從點處出發，只要到達軍營所在區域即回到軍營，則將軍行走的最短路程為________.

【題目】已知函數.

（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）若，求證：；

（Ⅲ）當時，若關于的不等式的解集為，且，，求的取值范圍（用表示）.

【題目】已知，是橢圓的左右焦點，且橢圓的離心率為，直線與橢圓交于，兩點，當直線過時周長為8.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）若，是否存在定圓，使得動直線與之相切，若存在寫出圓的方程，并求出的面積的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】邊長為2的等邊和有一內角為的直角所在半平面構成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數方程為（，為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經過極點的圓．已知曲線上的點M對應的參數，射線與曲線交于點．

（1）求曲線，的直角坐標方程；

（2）若點A，B為曲線上的兩個點且，求的值．

【題目】已知函數.

(Ⅰ) 求函數的單調區間；

(Ⅱ) 當時，求函數在上最小值.