Question

【題目】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖所示，在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱子可以沿豎直軌道運動，當箱子以a＝2.0 m/s2的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0 N(g取10 m/s2)．

(1)若上頂板壓力傳感器的示數是下底板壓力傳感器的示數的一半，試判斷箱子的運動情況．

(2)要使上頂板壓力傳感器的示數為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

Answer 1

【答案】(1)靜止或均速直線運動 (2)以加速度a0≥10 m/s2向上，加速或向下減速運動

【解析】

（1）箱子豎直向上做勻減速運動時，加速度向下，由牛頓第二定律知：mg+N上-N下=ma
其中a=2.0m/s2
代入數據解得：m=0.5Kg

選向上為正，彈簧長度不變，則下底板壓力仍為N下=10N，則上底板壓力為N上=5N：
N下-N上-mg=ma′
解得：

所以箱可能靜止、也可能向上或向下勻速運動．
（2）當上頂板示數為零，下底板的壓力N″≥10N
N″-mg=ma″
加速度a″≥10m/s2
所以箱可能向上加速運動或向下減速運動．