Question

如圖是建筑工地常用的一種“深坑打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在重力作用下落回深坑。夯實坑底。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的壓力F_N=2×10⁴N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數=0.3，夯桿質量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，取g=10m/s²，求：

（1）夯桿自坑底開始勻加速上升，當速度增加到4m/s時，夯桿上升的高度；

（2）夯桿自坑底上升的最大高度；

Answer 1

(1)4m  （2）7.2m

解析:

（1）對夯桿：   ①   （5分）

上升高度：    ②                   （5分）

    （2）夯桿與滾輪達到相同速度后，夯桿勻速上升，直至與滾輪分離，之后以v=4m/s的速度豎直上拋上拋的最大高度③    （5分）

       所以夯桿自坑底上升的最大高度 ④   （5分）