Question

如圖1所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面上有一質量為m 的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種方式隨時間變化（圖中縱坐標是F與mg的比值，力沿斜面向上為正）．已知此物體在t=0時速度為零，則下列說法中正確的是（　　）

A、上述四種受力情況下，物體在3 s末的速度，圖（c）最大

B、上述四種受力情況下，物體在3 s末的速度，圖（b）與圖（d）相同

C、上述四種受力情況下，物體在3 s末的位移，圖（a）最大

D、上述四種受力情況下，物體在3 s內的平均速度，圖（b）與圖（d）相同

Answer 1

分析：對物體受力分析，根據拉力大小判斷物體運動狀態，由牛頓第二定律與運動學公式分析答題．

解答：解：物體受到重力、支持力與拉力作用，物體所受到的合力等于拉力F與重力平行于斜面向下的分力mgsin30°=0.5mg；
如圖（a）所示，在前兩秒內，F=0.5mg，方向向下，物體受到的合力為mg，方向向下，物體向下做加速度為g的勻加速運動，
在第3s內，物體受到的合力為零，物體做勻速直線運動，則3s末物體速度v=2g，位移s=

1

2

g×2²+2g×1=4g；
如圖（b）所示，0～1s，物體所受合力為零，物體靜止，在1s～2s內，物體向下做勻加速運動，
s加速度為0.5g，在2s～3s內，物體向下做勻加速運動，加速度為g，3s末物體速度v=0.5g×1+0.5g×1+g×1=2g，位移為v=1.25g；
如圖（c）所示，物體在0～1s內向下做勻加速運動a=0.5g，在1～3s內，向下做勻加速運動加速度為g，3s末速度v=3g，位移s=3.25g；
如圖（d）所示，物體在0～2s內向下做勻加速直線運動，加速度為g，在2～3s內，向下做勻減速運動，加速度為0.5g，3s末速度v=3.5g，位移s=3.75g；
故C正確；
故選C．

點評：對物體正確受力分析、應用牛頓第二定律、勻變速運動的速度公式與位移公式即可正確解題，4種情況，需要進行多次分析，增加的試題的難度．