Question

【題目】（9分）在沒有電壓表的情況下，某物理小組借助于一個阻值R0＝20 Ω，最大阻值100 Ω的滑動變阻器和兩個電流表及一個不計內阻、電動勢E＝4 V的電源，成功測出了一個阻值為幾十歐姆的電阻阻值，實驗電路如圖甲所示，若你為該小組成員，請完善探究步驟

（1）現有四只可供你選擇的電流表：

A．電流表（0～0.3 A，內阻為5.0 Ω）

B．電流表（0～3 mA，內阻為2.0 Ω）

C．電流表（0～3 mA，內阻未知）

D．電流表（0～0.6 A，內阻未知）

則電流表A1你會選________；電流表A2你會選________。（填器材前的字母）

（2）滑動變阻器的阻值變化則電流表A2的示數也隨之發生變化，表示接入電路的滑動變阻器長度，表示電流表A2的示數，則下列四個選項中能正確反映這種變化關系的是________。

（3）該課外活動小組利用圖甲所示的電路，通過改變滑動變阻器接入電路中的阻值，得到了若干組電流表A1、A2的示數I1、I2，然后在坐標紙上描點、連線，得到的I1－I2圖線如圖乙所示，由圖可知，該待測電阻Rx的阻值為________Ω。（結果保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）A（2分） D（2分） （2）D（2分） （3）58.3（結果在57.0～59.0之間均正確）（3分）

【解析】 （1）由于在該實驗電路中沒有電壓表，所以要將定值電阻R0和電流表A1改裝成電壓表使用，因此A1的內阻應已知，如果采用B電流表，則流經該電流表的最大電流超過 A，超出了該電流表的量程，如果采用A電流表，則流經該電流表的最大電流約為，小于該電流表的量程，所以要采用A電流表。由于電流表A2的內阻不是必須要知道的，其量程要大于電流表A1的量程，所以電流表A2應選擇D電流表。

（2）流經電流表A2的電流為電路中的總電流，設滑動變阻器單位長度的電阻為r，則有，又因為R0、Rx、R1、R2等均為定值，令，則上式可變為，由數學關系可知，選項D正確。

（3）由電路圖可知，（R0＋R1）I1＝Rx（I2－I1），整理可得，而即題圖中I1－I2圖線的斜率，由圖可知，，代入數據解得Rx＝58.3 Ω。