Question

【題目】某同學用如圖1所示裝置探究A、B兩球在碰撞中動量是否守恒．該同學利用平拋運動測量兩球碰撞前后的速度，實驗裝置和具體做法如下，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽．實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滑下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡．重復上述操作10次，得到10個落點痕跡．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滑下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡．重復這種操作10次，并畫出實驗中A、B兩小球落點的平均位置．圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點．其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的豎直平面，米尺的零點與O點對齊．

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，所選兩球的直徑關系為：A球的直徑____B球的直徑（“大于”、“等于”或“小于”）；為減小實驗誤差，在兩球碰撞后使A球不反彈，所選用的兩小球質量關系應為mA____mB（選填“小于”、“大于”或“等于”）；（每空1分）

（2）在以下選項中，哪些是本次實驗必須進行的測量？答：____（填選項號）．(2分)

A．水平槽上未放B球時，測量A球落點位置到O點的距離

B．A球與B球碰撞后，測量A球與B球落點位置到O點的距離

C．A球和B球在空間飛行的時間

D．測量G點相對于水平槽面的高度

（3）已知mA：mB=2：1，E、F、J是實驗中小球落點的平均位置，請你根據該同學實驗中所選小球和實驗的記錄紙判斷，A球沒有碰撞B球時的落點是____點（在E、F、J三個落點中選填），A球與B球碰撞后A球的落點是____點（在E、F、J三個落點中選填）．（每空1分）

該同學通過實驗數據說明在實驗中A、B兩球碰撞中動量守恒，

請你用圖2中的字母寫出該同學判斷動量守恒的表達式是___________________．

Answer 1

【答案】 等于 大于 AB F E mAOF=mAOE+mBOJ

【解析】試題分析：（1）為了實現對心碰撞，兩球的直徑需相同，為零使碰撞后A球不反彈，則A球的質量大于B球的質量．（2）根據實驗的原理確定需要測量的物理量．（3）根據碰撞前后小球的速度大小確定落點的位置．根據動量守恒列出表達式．

（1）為了使兩球碰撞為一維碰撞，即實現對心碰撞，則A球的直徑等于B球的直徑．在小球碰撞過程中水平方向動量守恒定律，故有

在碰撞過程中動能守恒，故有

聯立解得，要碰后入射小球的速度，即，故．
（2）根據動量守恒有，因為．因為時間相同，可以用水平位移代替速度，所以需要測量水平槽上未放B球時，A球落點位置到O點的距離，A球與B球碰撞后，A球與B球落點位置到O點的距離，AB正確

（3）A球與B球碰后，A球的速度減小，可知A球沒有碰撞B球時的落點是F點，A球與B球碰撞后A球的落點是E點．用水平位移代替速度，動量守恒的表達式為： ．