Question

【題目】如圖所示，兩根平行光滑金屬導軌固定在同一水平面內，其左端接有定值電阻,建立軸平行于金屬導軌，在的空間區域內存在著垂直導軌平面向下的磁場(圖中未畫出)，磁感應強度隨坐標 (以為單位)的分布規律為，金屬棒在外力作用下從的某處沿導軌向右運動，始終與導軌垂直并接觸良好，不計導軌和金屬棒的電阻。設在金屬棒從處，經到的過程中，電阻器的電功率始終保持不變，則( )

A.金屬棒在與處產生的電動勢之比為

B.金屬棒在與處受到磁場的作用力大小之比為

C.金屬棒從到與從到的過程中通過的電量之比為

D.金屬棒從0到與從到的過程中電阻產生的焦耳熱之比為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

由題意可知考查電磁感應規律，電路、電量和焦耳熱計算，根據法拉第電磁感應定律、焦耳定律計算可得。

A．電阻器的電功率始終保持不變，說明回路中電流不變，所以金屬棒在與處產生的電動勢之比為，A正確；

B．由可知安培力大小正比于磁感應強度之比， 金屬棒在磁感應強度為B2=(0.8-0.2×2)T=0.4T，處磁場B3=(0.8-0.2×3)T=0.2T 所以、處的作用力大小之比為，故B錯誤；

C．金屬棒在x1處磁感應強度

x2 處磁感應強度

B2=(0.8-0.2×2)T=0.4T，

，

x3 處磁場磁感應強度

B3=(0.8-0.2×3)T=0.2T，

，

E= ， ，

兩式聯立可得 ，

金屬棒從到通過R的電量

從到的過程中通過的電量

所以，故C正確；

D．安培力隨x均勻減小，做出安培力隨距離變化圖像如下所示

金屬棒從0到與從到的過程中電阻產生的焦耳熱之比為克服安培力做功之比，也等于圖像中面積之比，故D正確。