Question

根據玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內層軌道后

A．原子的能量增加，電子的動能減少

B．原子的能量增加，電子的動能增加

C．原子的能量減少，電子的動能減少

D．原子的能量減少，電子的動能增加

Answer 1

D

解析:

  根據玻爾理論原子的能級公式為E_n=，從外層軌道躍遷到內層軌道，量子數由大變小，所以原子的能量減少．原子減少的能量以光子的形式輻射出去．

由于原子核對電子的庫侖力為電子繞核做勻速做圓周運動的向心力．根據牛頓第二運動定律、庫侖定律和向心加速度公式，有：　　 ，

又根據玻爾理論的軌道公式：　　　 r_n=n² r₁．

綜合上述公式可知，電子在軌道上運動時的動能為：．

當軌道量子數減少時，電子的動能增加．

此題涉及原子能量、電子動能和勢能兩方面問題．玻爾應用量子化假設很好地解釋了氫原子能級(能量)問題．氫原子只能處于一些不連續的能量狀態，這些能量狀態與核外電子沿不同的圓形軌道繞核運轉(動能+勢能)相對應．量子數為n(對應電子在第n條軌道上)的氫原子能量為．氫原子由于吸收或輻射光子而使能量改變時，能量的改變不能是任意的，只能為兩個能級之差．當氫原子核外電子從高能級向低能級(從n較大的高軌道向n較小的低軌道)躍遷時，氫原子輻射光子能量后減少；電子動能(速度)增加；電場力對電子做正功，電子的電勢能減少．

在分析核外電子動能變化時，一些考生把電子繞氫原子核運轉與行星運轉規律相類比，以為電子躍遷到不同軌道上繞氫原子核運轉過程中能量守恒，電子從較高軌道躍遷到較低軌道過程中，總能量不變，動能則增加，這樣理解是不對的．還有的同學死套公式最容易出現以下的錯誤：從外層軌道躍遷到內層軌道，量子數由大變小，n²減小，根據E_n=，原子的能量增加．這樣做錯誤的直接原因是忘記了原子能量的規定：設電子距離原子核無限遠處時為原子的能量零點，在各層軌道上原子的能量均為負值．