Question

一根輕彈簧的伸長跟所受的外力（F）之間的關系如圖所示，試求：
（1）彈簧的勁度系數k；
（2）若彈簧原長l₀=60cm，當把彈簧壓縮到40cm長時，需要多大的壓力F？
（3）如果用600N的拉力（仍在彈性限度內，彈簧原長同上），彈簧長度l是多少？

Answer 1

解：（1）從圖象可以看出彈簧的形變量與彈簧受到的力成正比，
由胡克定律F=kx，
整理得：x=
由公式可看出圖象的斜率等于勁度系數的倒數，
所以彈簧的勁度系數：k=1500N/m，
（2）若彈簧原長l₀=60cm，當把彈簧壓縮到40cm長，
此時彈簧的壓縮量：x=20cm
由胡克定律F=kx，
解得：F=300N
（3）如果用600N的拉力，
由胡克定律F=kx，
解得：彈簧被拉長△l=40cm
所以彈簧的總長度為：l=l₀+△l=100cm
答：（1）彈簧的勁度系數為1500N/m．
（2）當把彈簧壓縮到40cm長時，需要300N的壓力．
（3）彈簧長度 l=100cm．
分析：胡克的彈性定律是指：彈簧在發生彈性形變時，彈簧的彈力F和彈簧的伸長量（或壓縮量）x成正比，即F=k?x．k是彈簧的勁度系數，它由材料的性質所決定．
點評：理解胡克定律的關鍵點是：形變量x既可以是伸長量，也可以是壓縮量．