Question

如圖甲所示,真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U₀=8kV的加速電場后，形成電流強(qiáng)度I=2mA的細(xì)電子束,由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線連續(xù)地射入, 金屬板極板長度L=10.0×10^-2m,極板間距d=5.0×10^-3m。在兩極板右側(cè)且與極板右端相距D處有一個(gè)與兩板中心線垂直的范圍很大的熒光屏，若在A、B兩板間加上如圖乙所示的周期性變化電壓，不計(jì)兩板間電子的相互作用力、忽略偏轉(zhuǎn)極板的邊緣效應(yīng),在電子通過極板的極短時(shí)間內(nèi)電場視為恒定的.電子電荷量e=1.6×10^-19C 質(zhì)量m =9.1×10^-31kg  試求在一段時(shí)間t=1min內(nèi)打到熒光屏上的電子數(shù)是多少？

Answer 1

解：電子在加速電場中獲得的初速度為v₀

      eU₀= mv₀²/2………..…………(2分) ①

 設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓為U時(shí),進(jìn)入的電子恰好從極板邊緣飛出.

在穿越偏轉(zhuǎn)電場的過程中

水平方向:L= v₀ t………..…………(1分) ②

豎直方向:= ………..…………(1分) ③

其中: ………..…………(2分) ④

聯(lián)立.①②③④解得:U=40V……….…………(2分) ⑤

即交變電壓在U≤40V的時(shí)間段內(nèi),電子均可射出電場打在熒光屏上設(shè)一個(gè)周期內(nèi),有電子打在熒光屏上所占的時(shí)間為△t

由U- t圖象知:

則……….………(4分) ⑥

故一段時(shí)間t內(nèi)能夠打在熒光屏上電子所占的時(shí)間t^、=( t》T)………………(2分) ⑦

打在熒光屏上電子個(gè)數(shù)為n ,則有:I t^、=ne…………………(2分) ⑧

聯(lián)立. ⑥⑦⑧解得: n=3×10¹⁷個(gè)………..…………(4分)