Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．如果用同一回旋加速器分別加速氚核（

3 1

H）和α粒子（

4 2

He）比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能的大小，有（　　）

A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能也較大

B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動能較小

C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能也較小

D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動能較大

Answer 1

分析：回旋加速器是通過電場進(jìn)行加速，磁場進(jìn)行偏轉(zhuǎn)來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=

2πm

Bq

比較周期．當(dāng)粒子最后離開回旋加速器時的速度最大，根據(jù)qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度，從而得出最大動能的大小關(guān)系．

解答：解：帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T=

2πm

Bq

，知氚核（₁³H）的質(zhì)量與電量的比值大于α粒子（₂⁴He），所以氚核在磁場中運動的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大．
   根據(jù)qvB=m

v2

r

得，最大速度v=

qBr

m

，則最大動能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，
氚核的質(zhì)量是α粒子的

3

4

倍，氚核的電量是

1

2

倍，則氚核的最大動能是α粒子的

1

3

倍，即氚核的最大動能較小．故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，以及會根據(jù)qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度．