Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平軌道上有三點A、B、C，A、C兩點關于B點對稱。在B點正上方h高度處的P點固定一個帶電量為+Q的點電荷，P、A、C三點間距離相等。如果取無窮遠處電勢為零，則點電荷產生的電場在A點的電勢為φ．現在A點置一可視為質點的物塊并給其一個初速度v0，物塊沿軌道向右運動到B點時速度大小為v，物塊所帶正電荷的電荷量為q且運動過程中電荷量不變，k為靜電力常量，下列說法正確的是（　　）

A. 物塊在C點的電勢能為Qφ

B. 點電荷產生的電場在A點的電場強度大小為

C. 物塊在B點時受到軌道的支持力大小為

D. 點電荷產生的電場在B點的電勢為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）對物體進行受力分析，受重力、支持力、庫侖力，根據豎直方向合力等于零，求出物體在B點受到軌道的支持力。

（2）根據點電荷的電場強度公式求解點電荷在A點產生電場的電場強度大小；根據點電荷的等勢面是一簇同心圓求解C點電勢，從而求解物塊在C點的電勢能；

（3）從A點到B點，只有電場力和摩擦力做功，根據動能定理，求出電場力做功，從而得出兩點間的電勢差，從而得出B點的電勢。

AC兩點到點電荷的距離相等，在同一個圓上，即點電荷的同一等勢面上，故φC=φA=φ，所以物塊在C點的電勢能為：EPC=φq，故A錯誤；由點電荷的場強公式得： ，故B正確; 物體在B點受到點電荷的庫侖力為：，設物體在B點時受到軌道的支持力大小為N，由平衡條件有：N-mg-F=0，解得：N=mg+F=mg+ ．故C錯誤；電場力對物塊在AB段做負功，在BC段做正功，大小相等；A到B的過程與B到從C過程中摩擦力做的功相等，設A到B的過程摩擦力做的功是Wf，由動能定理得：2Wf＝0mv02①，設點電荷產生的電場在B點的電勢為φB，由動能定理得：q(φφB)Wf＝mv2mv02②，①②聯立解得：點電荷產生的電場在B點的電勢為．故D正確；
故選：BD。