Question

在“測金屬絲電阻率”實驗中，提供以下實驗器材；
待測金屬絲、螺旋測微器（千分尺）、直尺；
電源E（電動勢約3V）；電壓表V（量程3V，內阻約5kΩ）：
電流表A（量程0.6A、內阻約為0.5Ω）；
滑動變阻器、開關及導線若干．
某同學進行了如下操作：
①如圖1所示，用直尺測金屬絲的長度L=

 

m；
②如圖2所示，用螺旋測微器測金屬絲直徑d=

 

m；
③按照實驗設計進行了實物連接如圖3并進行了相應測量，請根據實物圖在下面方框中畫出電路圖．
④利用電壓表和電流表讀數畫出了如圖4的U-I圖象，由此得到金屬絲電阻的測量值為R=

 

Ω
⑤如果已知電流表的內阻為R_A=0.5Ω，則此金屬絲電阻的真實值為R_真實=

 

Ω
⑥若金屬絲長度用L表示，直徑用d表示，電阻值用R表示，根據以上測量，用所給字母表示該金屬絲的電阻率ρ=

 

．

Answer 1

分析：①由圖1所所示刻度尺確定其分度值，讀出其示數；
②螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數，由圖2所示螺旋測微器可以求出金屬絲的直徑；
③根據圖3所示實物電路圖作出實驗電路圖；
④根據圖象，由歐姆定律可以求出電阻絲阻值；
⑤根據串聯電路特點可以求出金屬絲電阻的真實值；
⑥由電阻定律可以求出金屬絲電阻率的表達式．

解答：解：①由圖1所示刻度尺可知，其分度值是1mm，所示為5.59cm=0.00559m；
②由圖2所示螺旋測微器可知，固定刻度所示為0.5mm，
可動刻度所示為7.5×0.01mm=0.075mm，則金屬絲直徑
d=0.5mm+0.075mm=0.575mm=5.75×10^-4m；
③根據圖3所示實物電路圖作出實驗電路圖，如圖所示；
④由圖4所示圖象可知，待測電阻阻值R=

U

I

=

20V

0.4A

=50Ω；
⑤R_真實=R-R_A=50Ω-0.5Ω=49.5Ω；
⑥電阻絲電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則ρ=

πd2R

4L

；
故答案為：①0.0559；②5.75×10^-4；③如圖所示；④50；⑤49.5；⑥

πd2R

4L

．

點評：本題考查了刻度尺與螺旋測微器讀數、作實驗電路圖、求電阻、求電阻率等問題，對刻度尺與螺旋測微器進行讀數時，視線要與刻度線垂直，刻度尺與螺旋測微器都需要估讀．