Question

【題目】（8分）（2014秋太原期中）如圖，一水平放置的平行板電容量的兩極板間距為d=15cm，極板間有恒定電壓，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）．在小孔正上方距上板h=10cm處的P點，一質量為m=3×10﹣6kg，帶電量q=﹣2.5×10﹣8C的油滴自P點自由下落，經過小孔進入電容器，到達N板處（未與極板接觸）速度恰為零，問（g=10m/s2）：

（1）M、N兩板哪個極板電勢高？其間電場強度是多大？

（2）若將N板向上平移5cm，求從P點自由下落的相同油滴在電場中與M板的最大距離．

Answer 1

【答案】（1）M極板電勢高；其間電場強度是2000V/m；

（2）若將N板向上平移5cm，從P點自由下落的相同油滴在電場中與M板的最大距離是cm．

【解析】試題分析：一帶電質點自上極板上方相距為h的P點由靜止自由下落，空氣阻力不計，到達下極板時速度恰好為零，然后沿原路返回，根據動能定理知，在此過程中重力做功與電場力做功大小相等．移動上下極板，抓住兩板間的電勢差不變，通過動能定理判斷帶電質點的運動情況．

解：（1）由題設條件知，負電荷在電場中受到的電場力向上，所以電場線的方向向下，上極板N的電勢高；電場力做功等于重力做功的大小，得：

mg（h+d）﹣qdE=0

所以：

代入數據，得：E=2000V/m

（2）將N板向上平移5cm，設從P點自由下落的相同油滴在電場中與M板的最大距離為x，則：

mg（h+x）﹣qxE′=0

代入數據得：cm

答：（1）M極板電勢高；其間電場強度是2000V/m；

（2）若將N板向上平移5cm，從P點自由下落的相同油滴在電場中與M板的最大距離是cm．