Question

大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍，甚至幾十倍．因濃霧造成幾十輛車輛連續(xù)追尾的事故屢見不鮮，損失慘重．保證霧中行車安全顯得尤為重要．如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前，速度6米/秒，乙車在后，速度15米/秒，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度是3米/秒²．乙車司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5秒，（即乙車看到甲車后0.5秒才開始剎車）某大霧天的能見度是20米（兩車相距20米時(shí)，后車看到前車），試問兩車會(huì)不會(huì)相撞．

Answer 1

當(dāng)兩車相遇20m時(shí)，乙車看到甲車，先勻速運(yùn)動(dòng)0.5s，運(yùn)動(dòng)距離s₁=v_乙t₁=15×0.5=7.5m
然后剎車，做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到與甲相同時(shí)，即為6m/s時(shí)，運(yùn)動(dòng)位移s₂=

152-62

2×3

=31.5m
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=

15-6

3

s=3s
故乙車走過的總位移S_乙=7.5+31.5=39m
在此過程中，甲車走過的位移為S_甲=v_甲（t₁+t₂）=6×（0.5+3）=21m
由于S_乙＜S_甲+S₀
所以兩車不會(huì)相碰．
答：兩車不會(huì)相碰．