Question

如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m₁和m₂的木塊中間用一原長為L、勁度系數為K的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數均為μ，現用一與水平方向成θ的力F作用在m₁上如圖所示，問兩木塊一起向左沿地面勻速運動時（彈簧形變在彈性限度內），它們之間的距離是（　　）

• A．L+

  μm1g

  K

• B．L+

  μm2g

  K

• C．L+

  μ(m1+m2)g

  K

• D．

  F?cosθ-μm1g

  K

Answer 1

分析：當兩物體勻速直線運動時：物體間的距離就等于彈簧的原長加上形變量，對m₁，m₂受力分析求出彈力，應用胡克定律求出形變量和原長相加．

解答：解：對m₂受力分析如圖：

由平衡條件：
F=f=μN=μG=μm₂g
由胡克定律：F=kx
得：x=

μm2g

k

所以距離為：L+

μm2g

k

對m₁受力分析并分解如圖：

由平衡條件：N=G-Fsinθ=m₁g-Fsinθ
F_彈=Fcosθ-f=Fcosθ-μ（m₁g-Fsinθ）
由胡克定律：F=kx
得：x=

Fcosθ-μ(m1g-Fsinθ)

k

所以距離為：L+

Fcosθ-μ(m1g-Fsinθ)

k

綜上所述：距離為：L+

μm2g

k

或L+

Fcosθ-μ(m1g-Fsinθ)

k

故選：B

點評：兩物體受力平衡，分別受力分析列式即可，需要注意彈簧的彈力為任一端受到的拉力，不要把兩端受的拉力加起來當彈力．