Question

在游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”．參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放．為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動1.2s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩穩下落，將游客送回地面．（取g=10m/s²）
求：（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是多大？
（2）座椅在勻減速階段的時間是多少？
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍？

Answer 1

（1）設座椅在自由下落結束時刻的速度為V，下落時間t₁=1.2s
由v=gt₁
得：v=12m/s
即座椅在自由下落結束時刻的速度是12m/s．
（2）設座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h，總時間為t
∴h=40-4=36m
勻加速過程和勻減速過程的最大速度和最小速度相等，故平均速度相等，由平均速度公式，有
h=

v

2

t
解得：t=6s
設座椅勻減速運動的時間為t₂，則t₂=t-t₁=4.8s
即座椅在勻減速階段的時間是4.8s．
（3）設座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F
由v-at₂=0，解得a=2.5m/s²
由牛頓第二定律：F-mg=ma
解得：F=12.5m
所以

F

mg

=1.25
即在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的1.25倍．