Question

某興趣小組用如題25圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。他們?cè)谒�平桌面I固定一內(nèi)徑為d的橢圓形玻璃杯，杯口I放置一直徑為d ，質(zhì)量為m 的均勻薄圓板，板內(nèi)放一質(zhì)量為2m的物塊。板中心，物塊均在杯的軸線，則物體與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為c，不考慮板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn)。

（1）對(duì)板施加指向圓心的水平外力F，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為L，若物塊能在板上滑動(dòng). 求F應(yīng)滿足的條件
（2）如果對(duì)板施加的指向圓心的水平外力是作用時(shí)間極短的較大沖擊力，沖量為I
①I應(yīng)滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？
②物塊從開始運(yùn)動(dòng)到掉下時(shí)的位移s為多少？
③根據(jù)s與L的關(guān)系式,說明要使s更小，沖量應(yīng)如何改變

Answer 1

（1）   F＞f_max
（2）
s＝
（3）分子有理化得
s＝
根據(jù)上式結(jié)果知：I越大，s越小.

（1）設(shè)圓板與物塊相對(duì)靜止時(shí)，它們之間的靜摩擦力為f，共同加速度為a
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有
對(duì)物塊 f＝2ma      對(duì)圓板          F－f＝ma
兩物相對(duì)靜止，有 f≤f_max
得    F≤f_max
相對(duì)滑動(dòng)的條件          F＞f_max
（2）設(shè)沖擊剛結(jié)束時(shí)圓板獲得的速度大小為v₀，物塊掉下時(shí)，圓板和物塊速度大小分別為v₁和v₂.
由動(dòng)量定理，有   I＝mv₀
由動(dòng)能定理，有
對(duì)圓板－2mg（s＋d）＝mv₁²－mv₀²
對(duì)物塊2mgs＝（2m）v₂²－0
由動(dòng)量守恒定律，有
mv₀＝mv₁＋2mv₂
要使物塊落下，必須   v₁＞v₂
由以上各式得
I＞m
s＝
分子有理化得
s＝
根據(jù)上式結(jié)果知：I越大，s越小.