Question

如圖中甲圖所示矩形線圈abcd，長ab=20cm，寬bc=10cm，匝數(shù)n=200匝，線圈回路總電阻R=5Ω，整個線圈平面內(nèi)均有垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場穿過．現(xiàn)令該磁場的磁感強(qiáng)度B隨時間t按圖乙所示的規(guī)律變化，求：
（1）線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大�。�
（2）當(dāng)t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大��；
（3）在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析：線圈在變化的磁場中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律來求出感應(yīng)電動勢大小．借助于閉合電路的毆姆定律來算出感應(yīng)電流大小．
通電導(dǎo)線處于磁場中受到安培力，則由公式F=BIL可求出安培力的大小．
由于磁通量的變化，導(dǎo)致線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)焦耳定律可得回路中的產(chǎn)生熱量．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得：E=n

△Φ

△t

=n

△B?S

△t

=200×

0.15

0.3

×0.2×0.1V=2V，
由閉合電路毆姆定律可得：I=

E

R

=

2

5

A=0.4A．
（2）通電導(dǎo)線受到的安培力為F=nBIL=200×15×10^-2×0.4×0.2N=2.4 N
（3）在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱：Q=I²Rt=0.4²×5×60J=48J
答：（1）線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢2V和感應(yīng)電流的大小0.4A；
（2）當(dāng)t=0.3s時，線圈的ab邊所受的安培力大小2.4 N；
（3）在1min內(nèi)線圈回路產(chǎn)生的焦耳熱48J．

點(diǎn)評：本題對法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路毆姆定律、焦耳定律及安培力的公式熟練掌握，同時線圈中通電發(fā)熱，將電能轉(zhuǎn)化熱能．